Agar biror joyda toʻgʻri burchakli har qanday uchburchak bilan ishlayotgan boʻlsangiz, uchburchakning ikki tomonining uzunligini bilsangiz, tangens burchagini topish oson.
Buni Microsoft Excelda qilish yanada oson, chunki siz foydalanishingiz mumkin boʻlgan oʻrnatilgan funksiyalar mavjud.
Ushbu maqoladagi ma'lumotlar Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 va Mac uchun Excel uchun amal qiladi.
Tangens burchak nima?
Tangens burchak uchburchakdagi burchakka qarama-qarshi tomonning uzunligini va unga tutash tomonni biladigan burchakdir.
Masalan, xo'jayiningiz sizga narvonni erdan 70 daraja burchak ostida sozlashni buyurganini tasavvur qiling. Agar sizda maxsus asboblar bo'lmasa, zinapoya va yer orasidagi burchak to'liq 70 daraja yoki yo'qligini o'lchash qiyin bo'ladi.
Ammo, agar sizda o'lchov lentasi bo'lsa, zinapoyaning pastki qismidan devorgacha bo'lgan masofani o'lchashingiz mumkin. Devorga qaragan narvon uchburchakni tashkil qilgani uchun bu siz hisoblamoqchi bo'lgan teginish burchagiga qo'shni bo'ladi.
Keyin, devorning pastki qismidan zinapoyaning tepasi tegib turgan joyigacha boʻlgan masofani oʻlchaysiz. Bu tangens burchakdan qarsi boʻlgan tomonning masofasi.
Qarama-qarshi va qoʻshni tomonlarni oʻlchash bilan siz arktangens funksiyasi yordamida narvon poydevoridagi burchakni hisoblashingiz mumkin.
Agar devor (qarama-qarshi) tomoni 10 fut bo'lsa va zamin (qo'shni) tomoni 5 fut bo'lsa, teginish burchagi formulasi qarama-qarshi tomonning qo'shni tomonga bo'lingan qismidir. Bu 10 ni 5 ga bo'lish yoki 0,5 ga bo'linadi.
Burchak qiymatini topish uchun 0,5 arktangentini olish kerak.
Excel yordamida tangens burchakni toping
Qiymatning arktangentini hisoblaydigan kalkulyatorni topishingiz mumkin, ammo Excelda siz foydalanishingiz mumkin boʻlgan ATAN nomli oʻrnatilgan funksiya mavjud.
Formula radianlarda burchakni qaytaradi, buni xo'jayiningiz tushunmasligi mumkin.
Radianlarni 180/pi ga koʻpaytirish orqali darajaga aylantirmoqchi boʻlasiz. Excelda bu maqsadda foydalanishingiz mumkin bo'lgan PI funksiyasi ham mavjud.
Bu holda javob 63,43 daraja. Bu burchak aniq 70 gradus bo'lguncha uzunliklardan birini sozlashingiz kerak degan ma'noni anglatadi.
Buni Excelda qilish juda oson, chunki arktangent natijasi 70 boʻlguncha qarama-qarshi tomonning qiymatini oʻzgartirishingiz mumkin.
Excelda ASIN va ACOS-dan foydalanish
Xuddi shu stsenariyda, sizda devorni oʻlchash uchun yetarlicha uzunlikdagi lenta oʻlchovi yoʻq deylik. Siz faqat narvon 15 fut ekanligini va u devordan besh fut uzoqlikda joylashganini bilasiz.
Excelda burchakni hisoblash uchun foydalanishingiz mumkin boʻlgan yana ikkita funksiya mavjud.
Narvon uzunligi uchburchakning gipotenuzasi, yer masofasi esa burchakka qo'shni tomonidir. Agar uchburchak bitta to'g'ri burchakka (90 daraja) ega bo'lsa, sizda mavjud bo'lgan ma'lumotlar siz ishlatishingiz kerak bo'lgan formulani aniqlaydi.
- Kosinus: Agar siz gipotenuza va qoʻshni tomonning uzunligini bilsangiz, kosinus burchagini hisoblang.
- Sine: Agar siz gipotenuzaning uzunligi va qarama-qarshi tomonini bilsangiz, sinus burchagini hisoblang.
Bunda burchak qoʻshni tomonning arkkosinasi gipotenuzaga boʻlinadi.
Qoʻshni tomon (yer masofasi) 5 fut va narvon uzunligi (gipotenuza) 15 fut ekanligini bilganingiz uchun burchak kosinasi 5 ni 15 ga boʻlish yoki 0,333 ga teng.
Burchakni hisoblash uchun Excelda arkkosinus formulasidan foydalaning.
Arkkosinus funksiyasi natijasi: Excel radianda, shuning uchun uni darajaga aylantirish uchun uni 180/PI ga koʻpaytirish kerak.
Poziti devordan 5 fut masofada joylashgan 15 futlik narvon uchun burchak 70,53 daraja.
Agar devorning balandligi (qarama-qarshi tomon) 10 fut ekanligini bilsangiz, devordan yer masofasi (qoʻshni tomon) oʻrniga Excelda arksinus formulasidan foydalangan boʻlardingiz.
Bunda burchakning sinusi qarama-qarshi tomonning gipotenuzaga boʻlingan qismidir.
Darajaga aylantirilgandan so'ng, bu holda burchak 48,12 daraja bo'ladi.
Nega ATAN, ACOS yoki ASIN dan foydalanish kerak?
Mana, Excelda ushbu funksiyalardan birini ishlatishingiz kerak boʻlgan holatlarga bir nechta misollar:
- Duradgorlik va qurilishda burchaklar va uzunliklar uylar va binolarni qurishning barcha jihatlarida qo'llaniladi.
- Fotograflar yorugʻlik va ijodiy suratlarni ehtiyotkorlik bilan tekislash uchun burchaklardan foydalanadilar.
- Sportda burchaklarni tushunish mahoratni oshirishi va strategiyani yaxshilashi mumkin.
- Kemalar va samolyotlar burchak va masofalardan foydalangan holda radarda joylashgan.
- Agar mebel xonangizga toʻgʻri joylashishiga ishonch hosil qilishni istasangiz, uzunlik va burchaklarni qanday hisoblashni bilishingiz kerak boʻladi.
Bu hisob-kitoblarni ilmiy kalkulyatorda bajarishingiz mumkin. Agar qo'lingizda bitta narsa bo'lmasa, Excel bu hisob-kitoblarni amalga oshirishda yordam beradi.
