T-testi talabalarning t-taqsimlanishidan foydalangan holda ma'lumotlar to'plami o'rtasida statistik jihatdan muhim farqlar mavjudligini aniqlash usulidir. Excel-dagi T-testi ikki namunali T-test bo'lib, ikkita namunaning vositalarini taqqoslaydi. Ushbu maqolada statistik ahamiyat nimani anglatishini tushuntirib beradi va Excelda T-testni qanday oʻtkazishni koʻrsatadi.
Ushbu maqoladagi koʻrsatmalar Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007 uchun amal qiladi; Microsoft 365 va Excel Online uchun Excel.
Statistik ahamiyati nima?
Tasavvur qiling, ikkita zardan qaysi biri yaxshiroq ball berishini bilmoqchisiz. Siz birinchi o'limni aylantirasiz va 2 ball olasiz; siz ikkinchi o'limni aylantirasiz va 6 ball olasiz. Bu sizga ikkinchi o'lim odatda yuqori ball berishini aytadimi? Agar siz "Albatta, yo'q" deb javob bergan bo'lsangiz, siz allaqachon statistik ahamiyatga ega bo'lgansiz. Farq har safar zarb qilinganda hisobning tasodifiy o'zgarishi bilan bog'liqligini tushunasiz. Namuna juda kichik boʻlgani uchun (faqat bitta rulon) unchalik muhim narsa koʻrsatilmagan.
Endi har bir oʻlimni 6 marta aylantirganingizni tasavvur qiling:
- Birinchi matritsa 3, 6, 6, 4, 3, 3; Oʻrtacha=4.17
- Ikkinchi matritsa 5, 6, 2, 5, 2, 4; Oʻrtacha=4.00
Bu endi birinchi oʻlim ikkinchidan koʻra yuqori ball berganligini isbotlaydimi? Balki yo'q. Ko'rsatkichlar o'rtasidagi nisbatan kichik farqga ega bo'lgan kichik namuna, bu farqning tasodifiy o'zgarishlarga bog'liqligini ko'rsatadi. Zarlar soni ko'paygan sayin, savolga aqlli javob berish qiyin bo'ladi - ballar orasidagi farq tasodifiy o'zgarish natijasimi yoki aslida biri ikkinchisidan yuqoriroq ball beradimi?
Ahamiyatlilik - namunalar orasidagi kuzatilgan farq tasodifiy oʻzgarishlar tufayli yuzaga kelishi ehtimoli. Muhimlik ko'pincha alfa darajasi yoki oddiygina "a" deb ataladi. Ishonch darajasi yoki oddiygina “c”, namunalar orasidagi farq tasodifiy o‘zgarishlarga bog‘liq emasligi ehtimoli; boshqacha qilib aytganda, asosiy populyatsiyalar o'rtasida farq bor. Shuning uchun: c=1 – a
Ahamiyatimizni isbotlaganimizga amin boʻlish uchun “a” ni xohlagan darajada oʻrnatishimiz mumkin. Ko'pincha a=5% ishlatiladi (ishonch 95%), lekin agar biz har qanday farq tasodifiy o'zgarishlardan kelib chiqmaganiga ishonch hosil qilishni istasak, a=1% yoki hatto a=0,1 dan foydalanib, yuqoriroq ishonch darajasini qo'llashimiz mumkin. %.
Turli vaziyatlarda ahamiyatlilikni hisoblash uchun turli statistik testlardan foydalaniladi. T-testlari ikki populyatsiyaning o'rtachalari farqli yoki yo'qligini aniqlash uchun ishlatiladi va F-testlari farqlar farq qiladimi yoki yo'qligini aniqlash uchun ishlatiladi.
Nima uchun statistik ahamiyatlilik testi kerak?
Turli narsalarni solishtirganda, biri boshqasidan yaxshiroq ekanligini aniqlash uchun ahamiyatlilik testidan foydalanishimiz kerak. Bu koʻplab sohalarga tegishli, masalan:
- Biznesda odamlar turli mahsulotlar va marketing usullarini solishtirishlari kerak.
- Sportda odamlar turli jihozlar, texnikalar va raqobatchilarni solishtirishlari kerak.
- Muhandislik sohasida odamlar turli dizayn va parametr sozlamalarini solishtirishlari kerak.
Agar biror sohada biror narsa boshqasidan yaxshiroq ishlashini sinab koʻrmoqchi boʻlsangiz, statistik ahamiyatliligini tekshirishingiz kerak.
Talabaning T-taqsimlanishi nima?
Talabaning t-taqsimoti oddiy (yoki Gauss) taqsimotiga oʻxshaydi. Bu ikkalasi ham qoʻngʻiroq shaklidagi taqsimotlar boʻlib, aksariyat natijalar oʻrtachaga yaqin, biroq baʼzi nodir hodisalar har ikki yoʻnalishda ham oʻrtachadan ancha uzoqda boʻladi, ular taqsimotning dumlari deb ataladi.
Talabaning t-taqsimlanishining aniq shakli namuna hajmiga bogʻliq. 30 dan ortiq namunalar uchun bu oddiy taqsimotga juda o'xshaydi. Namuna hajmi kichrayganda, dumlar kattalashib boradi, bu kichik namunaga asoslangan xulosalar chiqarishdan kelib chiqadigan noaniqlikni anglatadi.
Excelda T-testni qanday qilish kerak
Ikki namunaning oʻrtacha koʻrsatkichlari oʻrtasida statistik jihatdan muhim farq bor-yoʻqligini aniqlash uchun T-testini qoʻllashdan oldin, avval F-testini oʻtkazishingiz kerak. Buning sababi, T-testi uchun farqlar o'rtasida sezilarli farq bor-yo'qligiga qarab turli xil hisoblar amalga oshiriladi.
Ushbu tahlilni amalga oshirish uchun Analysis Toolpak plaginini yoqilgan boʻlishi kerak.
Tahlil asboblar toʻplami plaginini tekshirish va yuklash
Tahlil asboblar toʻplamini tekshirish va faollashtirish uchun quyidagi amallarni bajaring:
-
FILE yorlig'ini tanlang > Options-ni tanlang.
- Tanlovlar dialog oynasida chap tomondagi varaqlardan Qoʻshimchalar ni tanlang.
-
Oynaning pastki qismida "Boshqarish" ochiladigan menyusini tanlang, so'ng Excel plaginlari ni tanlang. Go ni tanlang.
Image - Analisis Toolpak yonidagi katakchani belgilang, so'ng OK ni tanlang.
- Tahlil asboblar toʻplami endi faol va siz F-testlari va T-testlarini qoʻllashga tayyorsiz.
Excelda F-testi va T-testini oʻtkazish
-
Elektron jadvalga ikkita maʼlumot toʻplamini kiriting. Bunday holda, biz bir hafta davomida ikkita mahsulotni sotishni ko'rib chiqamiz. Har bir mahsulot uchun oʻrtacha kunlik sotish qiymati standart ogʻish bilan birga hisoblanadi.
Image -
Ma'lumotlar yorlig'ini tanlang > Ma'lumotlar tahlili
Image -
Roʻyxatdan F-test Ikki-namunasini tanlang, soʻng OK ni tanlang.
Image F-testi noodatiy holatlarga juda sezgir. Shuning uchun Welch testidan foydalanish xavfsizroq bo'lishi mumkin, ammo bu Excelda qiyinroq.
-
Oʻzgaruvchi 1 diapazoni va oʻzgaruvchi 2 diapazonini tanlang; Alpha-ni o'rnating (0,05 95% ishonchni beradi); 3 ta ustun va 10 qatorni to'ldirishini hisobga olib, natijaning yuqori chap burchagi uchun katakchani tanlang. OK ni tanlang.
Image Oʻzgaruvchi 1 diapazoni uchun eng katta standart ogʻish (yoki dispersiya) boʻlgan namuna tanlanishi kerak.
-
Tafovutlar oʻrtasida sezilarli farq bor yoki yoʻqligini aniqlash uchun F-test natijalarini koʻring. Natijalar uchta muhim qiymatni beradi:
- F: Farqlar orasidagi nisbat.
- P(F<=f) bir dumli: 1-oʻzgaruvchining 2-oʻzgaruvchidan kattaroq dispersiyaga ega boʻlmasligi ehtimoli. Agar u alfadan katta boʻlsa, bu odatda 0,05 bo‘lsa, farqlar o‘rtasida sezilarli farq yo‘q.
- F Kritik bir dumli: P(F<=f)=a berish uchun zarur boʻlgan F qiymati. Agar bu qiymat F dan katta boʻlsa, bu farqlar oʻrtasida sezilarli farq yoʻqligini ham koʻrsatadi.
P(F<=f) F DIST funksiyasi va uning kirishlari sifatida har bir namuna uchun erkinlik darajalari yordamida ham hisoblanishi mumkin. Erkinlik darajalari oddiygina namunadagi kuzatishlar soni minus bitta.
-
Endi siz farqlar oʻrtasida farq bor yoki yoʻqligini bilganingizdan soʻng, tegishli T-testni tanlashingiz mumkin. Ma'lumotlar yorlig'ini tanlang > Ma'lumotlar tahlili, so'ngra yoki t-test: Teng tafovutlar bo'yicha ikkita namunali ni tanlangyoki t-test: Teng boʻlmagan tafovutlar faraz qilingan ikkita namunali
Image -
Avvalgi bosqichda qaysi variantni tanlagan boʻlishingizdan qatʼi nazar, tahlil tafsilotlarini kiritish uchun sizga bir xil dialog oynasi taqdim etiladi. Boshlash uchun Oʻzgaruvchi 1 diapazoni va Oʻzgaruvchi 2 diapazoni uchun namunalarni oʻz ichiga olgan diapazonlarni tanlang..
Image - Agar siz vositalar oʻrtasida farq yoʻqligini sinab koʻrmoqchi boʻlsangiz, Farazlangan oʻrtacha farqni ni nolga qoʻying.
- Alpha ahamiyat darajasini belgilang (0,05 95% ishonch beradi) va 3 ta ustun va 14 qatorni toʻldirishini hisobga olib, natijaning yuqori chap burchagi uchun katakchani tanlang. OK ni tanlang.
-
Vositalar oʻrtasida sezilarli farq bor yoki yoʻqligini aniqlash uchun natijalarni koʻrib chiqing.
F-testidagi kabi, agar p-qiymati, bu holda P(T<=t) alfadan katta bo'lsa, unda sezilarli farq bo'lmaydi. Biroq, bu holda ikkita p-qiymati berilgan, biri bitta dumli test uchun, ikkinchisi esa ikki dumli test uchun. Bunday holda, ikki dumli qiymatdan foydalaning, chunki har bir oʻzgaruvchining oʻrtachasi katta boʻlsa, sezilarli farq boʻladi.
