Bir nechta geometrik shakllar ko'pburchaklar kabi xilma-xildir. Ularga tanish uchburchak, kvadrat va beshburchak kiradi, lekin bu faqat boshlanishi.
Geometriyada koʻpburchak bu quyidagi shartlarga javob beradigan har qanday ikki oʻlchovli shakl:
- Uch yoki undan ortiq toʻgʻri chiziqlardan iborat
- Yopiq shakli hech qanday teshik yoki sinishsiz
- Burchaklar yoki burchaklarni hosil qiladigan cho'qqilarda bir-biriga bog'langan juft chiziqlar mavjud
- Yon tomonlari va ichki burchaklari soni teng
Ikki oʻlchovli qogʻoz varagʻi kabi tekis degan maʼnoni anglatadi. Kublar ko'pburchaklar emas, chunki ular uch o'lchovli. Doiralar ko'pburchak emas, chunki ularda to'g'ri chiziqlar yo'q.
Maxsus turdagi koʻpburchaklar hammasi teng boʻlmagan burchaklarga ega boʻlishi mumkin. Bunday holda, u tartibsiz poligon deb ataladi.
Koʻpburchaklar haqida
poligon nomi ikkita yunoncha so'zdan olingan:
- Poly, ya'ni ko'p
- Gon, ya'ni burchak
Koʻpburchak boʻlgan shakllar
- Trigon (uchburchak): 3 tomon
- Tetragon (kvadrat): 4 tomon
- Pentanglar: 5 tomon
- Olti burchakli: 6 tomon
- Heptagon: 7 tomon
- Sakkizburchaklar: 8 tomon
- Nonagon: 9 tomon
- O'n burchakli: 10 tomon
- Undekagon: 11 tomon
- Dodekagonlar: 12 tomon
Koʻpburchaklar qanday nomlanadi
Alohida koʻpburchaklarning nomlari shakl ega boʻlgan tomonlar yoki burchaklar sonidan olingan. Ko‘pburchaklarning tomonlari va burchaklari soni bir xil.
Koʻpburchaklarning umumiy nomi yunoncha burchak (gon) soʻziga biriktirilgan “tomonlar” soʻzining yunoncha prefiksidir.
Besh va olti qirrali muntazam koʻpburchaklar uchun bunga misollar:
- Penta (yunoncha besh degani) + gon= pentagon
- Hexa (yunoncha olti degani) + gon= olti burchakli
Bu nomlash sxemasidan istisnolar mavjud. Eng muhimi, ba'zi ko'pburchaklar uchun ko'proq ishlatiladigan so'zlar:
- Uchburchak: yunoncha Tri prefiksidan foydalanadi, lekin yunoncha gon oʻrniga lotincha burchakishlatiladi. Trigon toʻgʻri geometrik nom, lekin kamdan-kam ishlatiladi.
- To'rtburchak: lotincha quadri prefiksidan olingan, toʻrt maʼnosi, lateral soʻziga biriktirilgan, bu boshqa lotincha so'z bo'lib, yon.
- Kvadrat: Ba'zan to'rt qirrali ko'pburchak (kvadrat) to'rtburchak yoki deb ataladi. tetragon.
N-Gons
10 dan ortiq tomoni boʻlgan koʻpburchaklar kam uchraydi, lekin bir xil yunoncha nomlash qoidalariga amal qiladi. Shunday qilib, 100 qirrali ko'pburchak gektogon deb ataladi.
Biroq, matematikada beshburchaklar ba'zan qulayroq n-gons: deb ataladi.
- 11-burchak: Hendecagon
- 12-burchak: Ikki burchakli
- 20-gon: Ikosagon
- 50-gon: Pentekontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Matematikada n-gonlar va ularning yunoncha nomli oʻxshashlari bir-birining oʻrniga ishlatiladi.
Poligon chegarasi
Nazariy jihatdan, koʻpburchakning tomonlari sonida cheklov yoʻq.
Koʻpburchakning ichki burchaklarining oʻlchami kattalashgani va uning tomonlari uzunligi qisqargani sari koʻpburchak aylanaga yaqinlashadi, lekin u hech qachon aylana olmaydi.
Koʻpburchaklarni tasniflash
Doimiy va tartibsiz koʻpburchaklar
Koʻpburchaklar barcha burchaklar yoki tomonlar teng yoki teng emasligiga qarab tasniflanadi.
- Muntazam koʻpburchak: Barcha burchaklar teng oʻlchamda va barcha tomonlar uzunligi teng.
- Tartibsiz koʻpburchak: Bir xil oʻlchamdagi burchaklar yoki teng uzunlikdagi tomonlari yoʻq.
Qavariq va botiq koʻpburchaklar
Koʻpburchaklarni tasniflashning ikkinchi usuli bu ularning ichki burchaklarining oʻlchamiga koʻra.
- Qavariq koʻpburchaklar: Ichki burchaklari 180° dan katta boʻlmasligi kerak.
- Botiq koʻpburchaklar: kamida bitta ichki burchak 180° dan katta boʻlsin.
Oddiy va murakkab koʻpburchaklar
Koʻpburchaklarni tasniflashning yana bir usuli bu koʻpburchakni tashkil etuvchi chiziqlar kesishishidir.
- Oddiy koʻpburchaklar: Chiziqlar faqat bir marta bogʻlanadi yoki kesishadi - choʻqqilarda.
- Murakkab koʻpburchaklar: Chiziqlar bir necha marta kesishadi.
Murakkab koʻpburchaklarning nomlari baʼzan tomonlari bir xil boʻlgan oddiy koʻpburchaklarnikidan farq qiladi.
Masalan:
- Muntazam shakldagi olti burchakli olti qirrali, oddiy koʻpburchakdir.
- Yulduz shaklidagi geksagram - ikkita teng qirrali uchburchakning bir-birining ustiga chiqishi natijasida yaratilgan olti qirrali, murakkab koʻpburchak.
Ichki burchaklar yig'indisi qoidasi
Qoidaga koʻra, har safar koʻpburchakga tomon qoʻshilganda, masalan:
- Uchburchakdan toʻrtburchakka (uchdan toʻrttagacha)
- Beshburchakdan olti burchakligacha (besh-olti tomon)
ichki burchaklarning umumiy soniga yana 180° qoʻshildi.
Bu qoida formula sifatida yozilishi mumkin:
(n - 2) × 180°
bu yerda n koʻpburchak tomonlari soniga teng.
Demak, olti burchakli ichki burchaklar yigʻindisini quyidagi formula yordamida topish mumkin:
(6 - 2) × 180°=720°
Bu koʻpburchakda nechta uchburchak bor?
Yuqoridagi ichki burchak formulasi koʻpburchakni uchburchaklarga boʻlish yoʻli bilan olingan va bu raqamni quyidagi hisob orqali topish mumkin:
n - 2
Bu formulada n koʻpburchak tomonlari soniga teng.
Olti burchakli (olti tomon) toʻrtta uchburchakka (6 - 2) va oʻnta burchakni 10 ta uchburchakka (12 - 2) boʻlish mumkin.
Doimiy koʻpburchaklar uchun burchak oʻlchami
Burchaklari bir xil oʻlcham va tomonlari bir xil uzunlikdagi oddiy koʻpburchaklar uchun koʻpburchakdagi har bir burchakning oʻlchamini burchaklarning umumiy oʻlchamini (gradusda) umumiy songa boʻlish yoʻli bilan hisoblash mumkin. tomonlar.
Oddiy olti qirrali olti burchakli uchun har bir burchak:
720° ÷ 6=120°
Ba'zi taniqli ko'pburchaklar
Yaxshi bilgan koʻpburchaklarga quyidagilar kiradi:
Trusslar
Tom trusslari ko'pincha uchburchak shaklida bo'ladi. Tomning kengligi va balandligiga qarab, truss teng yoki teng yonli uchburchaklarni o'z ichiga olishi mumkin. Katta kuchga ega bo'lganligi sababli, uchburchaklar ko'priklar va velosiped ramkalarini qurishda qo'llaniladi. Ular Eyfel minorasida ko'zga tashlanadi.
Pentagon
Pentagon - AQSh Mudofaa vazirligining shtab-kvartirasi - nomini uning shaklidan olgan. Bino besh qirrali, oddiy beshburchak.
Uy plitasi
Yana bir taniqli besh qirrali oddiy beshburchak - bu beysbol olmosidagi uy plitasi.
Soxta Pentagon
Shanxay (Xitoy) yaqinidagi yirik savdo markazi oddiy beshburchak shaklida qurilgan va uni ba'zan "Soxta Pentagon" deb ham atashadi.
Qor parchalari
Har bir qor parchasi olti burchakli shaklda boshlanadi, lekin harorat va namlik darajasi novdalar va paychalarni qo'shib, har biri boshqacha ko'rinishga ega bo'ladi.
Asalari va arilar
Tabiiy oltiburchaklar qatoriga asalarilar uyasi ham kiradi, ularda asalarilar asalni ushlab turish uchun quradigan chuqurchadagi har bir hujayra olti burchakli boʻladi. Qog'oz arilarning uyalarida olti burchakli hujayralar ham mavjud bo'lib, ular bolalarini tarbiyalaydi.
Devning koʻchasi
Oltiburchaklar Irlandiyaning shimoli-sharqida joylashgan Giant's Causewayda ham uchraydi. Bu qadimiy vulqon otilishi natijasida lava asta-sekin sovishi natijasida hosil bo'lgan 40 000 ga yaqin baz alt ustunlaridan tashkil topgan tabiiy tosh shakllanishi.
Sakkizburchak
Oktagon - Ultimate Fighting Championship (UFC) janglarida ishlatiladigan ring yoki qafasga berilgan nom - o'z nomini uning shaklidan oladi. Bu sakkiz qirrali oddiy sakkizburchak.
Toʻxtash belgilari
To'xtash belgisi - eng tanish yo'l belgilaridan biri - yana bir sakkiz qirrali oddiy sakkizburchak. Belgidagi rang, ibora yoki belgilar har xil bo'lishi mumkin bo'lsa-da, to'xtash belgisining sakkizburchak shakli dunyoning ko'plab mamlakatlarida qo'llaniladi.
