16-bazasi yoki ba'zan shunchaki hex deb ataladigan o'n oltilik sanoq tizimi ma'lum bir qiymatni ifodalash uchun 16 ta noyob belgilardan foydalanadigan sanoq tizimidir. Bu belgilar 0-9 va A-F.
Kundalik hayotda foydalanadigan sanoq tizimi oʻnlik yoki 10 talik tizimi deb ataladi va qiymatni ifodalash uchun 0 dan 9 gacha boʻlgan 10 ta belgidan foydalanadi.
Oltilik sanoq qayerda va nima uchun ishlatiladi?
Kompyuterda ishlatiladigan xato kodlarining aksariyati va boshqa qiymatlar oʻn oltilik formatda taqdim etiladi. Masalan, O‘limning ko‘k ekranida ko‘rsatiladigan STOP kodlari deb nomlangan xato kodlari har doim o‘n oltilik formatda bo‘ladi.
Dasturchilar oʻn oltilik raqamlardan foydalanadilar, chunki ularning qiymatlari oʻnli kasrda koʻrsatilganidan qisqaroq va faqat 0 va 1dan foydalanadigan ikkilikdan ancha qisqa.
Masalan, F4240 oʻn oltilik qiymati oʻnlik sanoqda 1, 000, 000 va ikkilik sanoqda 1111 0100 0010 0100 0000 ga ekvivalent.
Oʻn oltilik sanʼatining yana bir joyi maʼlum rangni ifodalash uchun HTML rang kodi sifatida ishlatiladi. Misol uchun, veb-dizayner qizil rangni aniqlash uchun olti burchakli FF0000 qiymatidan foydalanadi. Bu FF, 00, 00 sifatida ajratiladi, bu qizil, yashil va ko'k ranglarning ishlatilishi kerak bo'lgan miqdorni belgilaydi (RRGGBB); Bu misolda 255 qizil, 0 yashil va 0 ko‘k.
255 gacha bo'lgan o'n oltilik qiymatlarni ikki raqamda ifodalash mumkinligi va HTML rang kodlari ikkita raqamdan iborat uchta to'plamdan foydalanishi, bu 16 milliondan ortiq (255 x 255 x 255) mumkin bo'lgan ranglar mavjudligini anglatadi. o'n oltilik formatda ifodalangan bo'lib, ularni kasr kabi boshqa formatda ifodalashdan ko'ra ko'p joyni tejaydi.
Ha, ikkilik tizim qaysidir ma'noda ancha sodda, lekin biz uchun ikkilik qiymatlarga qaraganda o'n oltilik qiymatlarni o'qish ancha oson.
Oltilik tizimda qanday hisoblash mumkin
Har bir raqamlar toʻplamini tashkil etuvchi 16 ta belgi borligini yodda tutsangiz, oʻn oltilik formatda hisoblash oson.
O'nlik formatda biz hammamiz bilamizki, biz shunday hisoblaymiz:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 10 ta raqamdan iborat toʻplamni qaytadan boshlashdan oldin 1 qoʻshish (yaʼni, 10 raqami).
Biroq oʻn oltilik formatda biz barcha 16 ta raqamni oʻz ichiga olgan holda shunday hisoblaymiz:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… yana 1 qoʻshing 16 raqamini qaytadan boshlashdan oldin.
Bu yerda sizga foydali boʻlishi mumkin boʻlgan bir nechta murakkab oʻn oltilik “oʻtishlar”ga misollar keltirilgan:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Qanday qilib olti burchakli qiymatlarni qoʻlda aylantirish mumkin
Oltilik qiymatlarni qoʻshish juda oddiy va aslida oʻnli kasr tizimidagi raqamlarni hisoblashga juda oʻxshash tarzda amalga oshiriladi.
14+12 kabi oddiy matematik masalani odatda hech narsa yozmasdan bajarish mumkin. Ko‘pchiligimiz buni 26 yoshda qila olamiz. Buni ko‘rib chiqishning bir foydali usuli:
14 10 va 4 ga ajratilgan (10+4=14), 12 esa 10 va 2 (10+2=12) sifatida soddalashtirilgan. 10, 4, 10 va 2 qo‘shilganda 26 ga teng bo‘ladi.
Uchta raqam kiritilganda, masalan, 123, ular aslida nimani anglatishini tushunish uchun uchta joyga ham qarashimiz kerakligini bilamiz.
3 o'z-o'zidan turadi, chunki bu oxirgi raqam. Birinchi ikkitasini olib tashlang, 3 esa hali ham 3. 2 10 ga ko'paytiriladi, chunki u birinchi misoldagi kabi raqamning ikkinchi raqamidir. Shunga qaramay, bu 123 dan 1 ni olib tashlang va sizda 23 qoladi, bu 20+3. O'ngdan uchinchi raqam (1) 10 ga, ikki marta (100 ga) olinadi. Bu 123 ning 100+20+3 yoki 123 ga aylanishini bildiradi.
Buni koʻrishning yana ikkita usuli bor:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
yoki…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
123 ni 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2) ga aylantirish uchun yuqoridagi formuladagi har bir raqamni kerakli joyga kiriting. X 10) + 3 yoki 100 + 20 + 3, bu 123.
Agar raqam minglarda boʻlsa, masalan, 1, 234. 1 haqiqatan ham 1 X 10 X 10 X 10 boʻlib, uni minginchi oʻrinda, 2 yuzdan birida va hokazo..
Hexadecimal xuddi shu tarzda amalga oshiriladi, lekin 10 o'rniga 16 dan foydalanadi, chunki u 10 ta asosiy o'rniga 16 ta tizimdir:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Masalan, bizda 2F7+C2C muammosi bor va biz javobning kasr qiymatini bilmoqchimiz. Avval o‘n oltilik raqamlarni o‘nli kasrga aylantirishingiz kerak, so‘ngra yuqoridagi ikkita misoldagi kabi raqamlarni bir-biriga qo‘shing.
Yuqorida aytib oʻtganimizdek, oʻnlik va oltilikdagi noldan toʻqqizgacha bir xil, 10 dan 15 gacha raqamlar esa A dan F gacha boʻlgan harflar sifatida ifodalanadi.
Hex qiymatining eng o'ng tomonidagi birinchi raqam 2F7 o'nlik kasr tizimidagi kabi o'z-o'zidan 7 bo'lib chiqadi. Uning chap tomonidagi keyingi sonni xuddi shunday 16 ga ko'paytirish kerak. 20 ni hosil qilish uchun yuqoridagi 123 (2) dan ikkinchi raqamni 10 ga (2 X 10) ko'paytirish kerak edi. Nihoyat, o'ngdagi uchinchi raqamni 16 ga, ikki marta (256 ga) ko'paytirish kerak. o'nli kasrga asoslangan son uchta raqamga ega bo'lsa, 10 ga, ikki marta (yoki 100) ko'paytirilishi kerak.
Shuning uchun muammomizdagi 2F7 ni ajratsak 512 (2 X 16 X 16) + 240 () ni tashkil qiladi. F [15] X 16) + 7, bu 759 ga keladi. Ko'rib turganingizdek, F o'n oltilik ketma-ketligidagi o'rni tufayli 15 ga teng (yuqoridagi o'n oltilik tizimda qanday hisoblashni ko'ring) - bu mumkin bo'lgan 16 sonining eng oxirgi soni.
C2C shunday oʻnli kasrga aylantiriladi: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Yana C 12 ga teng, chunki siz noldan sanashda u 12-qiymatdir.
Bu 2F7+C2C haqiqatda 759+3116 ekanligini bildiradi, bu 3,875 ga teng.
Buni qoʻlda qanday qilishni bilish yoqimli boʻlsa-da, kalkulyator yoki konvertor yordamida oʻn oltilik qiymatlar bilan ishlash ancha oson.
Hex konvertorlar va kalkulyatorlar
Oʻn oltilik oʻnlikka yoki oʻnlik oʻnlikka oʻtkazmoqchi boʻlsangiz, lekin uni qoʻlda qilishni xohlamasangiz, oʻn oltilik oʻzgartirgich foydali boʻladi. Masalan, konvertorga olti burchakli 7FF qiymatini kiritish sizga bir zumda ekvivalent kasr qiymati 2, 047 ekanligini bildiradi.
Foydalanish juda oddiy, BinaryHex Converter, SubnetOnline kabi koʻplab onlayn hex konvertorlari mavjud.com, RapidTables va JP Tools ulardan faqat bir nechtasi. Bu saytlardan baʼzilari sizga nafaqat oʻnlik oʻnlik (va aksincha), balki oʻn oltilikli sonni ikkilik, sakkizlik, ASCII va boshqalarga aylantirish imkonini beradi.
Hexadecimal kalkulyatorlar xuddi o'nlik tizim kalkulyatori kabi qulay bo'lishi mumkin, lekin o'n oltilik qiymatlar bilan foydalanish uchun. 7FF plus 7FF, masalan, FFE.
Math Warehouse-ning olti burchakli kalkulyatori raqam tizimlarini birlashtirishni qo'llab-quvvatlaydi. Bir misol, olti burchakli va ikkilik qiymatni birga qo'shish va natijani o'nlik formatda ko'rishdir. Shuningdek, u sakkiztalikni ham qoʻllab-quvvatlaydi.
EasyCalculation.com - foydalanish yanada oson kalkulyator. U siz bergan har qanday ikkita olti burchakli qiymatni ayiradi, bo'linadi, qo'shadi va ko'paytiradi va bir zumda barcha javoblarni bir sahifada ko'rsatadi. Shuningdek, u oltilik javoblar yonidagi oʻnlik ekvivalentlarni koʻrsatadi.
Hexadecimal haqida qoʻshimcha maʼlumot
Hexadecimal soʻzi oltilik (6 degan maʼnoni anglatadi) va oʻnlik (10) birikmasidan iborat. Ikkilik asos-2, sakkizlik asos-8 va o‘nlik, albatta, asos-10.
Oʻn oltilik qiymatlar baʼzan 0x prefiksi (0x2F7) yoki pastki belgisi (2F716) bilan yoziladi, lekin yozilmaydi t qiymatni o'zgartirish. Ushbu ikkala misolda siz prefiks yoki pastki indeksni saqlab qo'yishingiz yoki o'chirib qo'yishingiz mumkin va kasr qiymati 759 bo'lib qoladi.
FAQ
Hexadecimal dasturlash tilimi?
Hexadecimal kod texnik jihatdan past darajadagi dasturlash tilidir, chunki dasturchilar undan ikkilik kodni tarjima qilish uchun foydalanadilar. Protsessor aslida o'n oltilik kodni tushunolmaydi. Bu shunchaki dasturchilar uchun qisqacha.
Oltilik sanani kim ixtiro qilgan?
Shvetsiyalik amerikalik muhandis Jon Uilyams Nistrom 1859-yilda oʻn oltilik yozuv tizimini ishlab chiqdi. Tonal tizim sifatida ham tanilgan Nistromning asl taklifi turli sohalarda, jumladan, matematika va metrologiyada ham qoʻllanilgan.
Steam hex nima?
Agar siz Steam oʻyin xizmatidan foydalansangiz, Steam hexingiz oʻn oltilik raqamda koʻrsatilgan Steam identifikatoringiz bilan bir xil boʻladi.
